rien ne t'oblige à coller tes jours de congé de naissance à la naissance de ton enfant. Il me semble que tu as quinze jours complets pour les prendre.

A vérifier auprès de la sécu. Mais c'est ce qui est précisé sur Doctissimo:

   
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D'autres congés parentaux
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Le congé de naissance de 3 jours

Quelques jours de congés sont octroyés aux parents pour l'arrivée de votre enfant.

Les bénéficiaires
Il est accordé aux salariés en cas de naissance ou d'adoption. Attention ! le congé de naissance n'est pas cumulable avec le congé de maternité, par conséquent seul le père en bénéficie.
En revanche, le congé d'adoption concerne le père ou la mère. Il revient donc au parent qui n'en bénéficie pas de prendre le congé de 3 jours. Le père naturel doit avoir reconnu l'enfant et vivre avec la mère.

La durée du congé
Elle est de 3 jours mais certaines conventions collectives peuvent prévoir une durée plus longue.

Le bon moment
En général, le congé doit être pris dans les 15 jours précédant ou suivant la naissance (ou l'arrivée de l'enfant au foyer, en cas d'adoption). Il est possible de prendre les 3 jours consécutivement, ou séparément, mais ces dates de congé son fixées en accord avec votre employeur.

La rémunération
Ce congé étant assimilé à du travail effectif, il est rémunéré. Dans le cas d'un arrêt maladie au moment où survient l'événement, le salarié bénéficie de la différence entre le salaire qu'il aurait perçu pendant les 3 jours de congé et le montant des indemnités journalières.

Les démarches
Il faut impérativement remettre à son employeur :

    * en cas de naissance, un document l'attestant,
    * en cas d'adoption, une attestation de l'organisme qui a confié l'enfant, mentionnant sa date d'arrivée dans la famille.

Je n'en sait pas plus.
Félicitations.